Bagun Datar

Bangun datar merupakan sebutan untuk bangun dua dimensi.  Perhatikan gambar macam-macam bangun datar dibawah ini.

macam2 bangun ruang

Berdasarkan gambar terdapat 8 jenis bangun datar, yaitu :

1.    mengelilingi sebuah titik asala dengan jarak yang sama, dimana jarak tersebut dinamakan r atau radius atau jari-jari. Untuk lebih jelasnya baca artikel Rumus Lingkaran.

2.    Persegi Panjang merupakan bangun datar yang memiliki sisi berhadapan sama panjang dan memiliki empat titik sudut. Untuk lebih mengenal persegi panjang anda dapat baca artikel Rumus Persegi Panjang.

3.    Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan memiliki tiga buah titik sudut. Untuk lebih mengenal segitiga baik dari jenis-jenis segitiga maupun rumus yang berhubungan dengan segitiga, baca artikel selengkapnya pada Rumus Mencari Luas Segitiga Lengkap.

4.    Persegi merupakan persegi panjang yang semua sisinya sama panjang, baca artikel selengkapnya Rumus Persegi.

5.    Jajar Genjang merupakan bangun datar yang berbentuk segi empat yang sisi-sisinya sepasang – sepasang sama panjang dan sejajar, baca artikel selengkapnya pada Menghitung Luas dan Keliling Jajaran Genjang.

6.    Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Pelajari artikel selengkapnya Cara Menghitung Luas dan Keliling Layang-layang.

7.    Trapesium merupakan bangun datar berbentuk segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar, selengkapnya baca Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap.

8.    Belah Ketupat merupakan bangun datar segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Jangan lupa baca Rumus Menghitung Luas dan Keliling Belah Ketupat Lengkap.

9.    Itulah Jenis-Jenis Bangun Datar Lengkap, semoga dapat dipahami. Untuk informasi selengkapnya baca artikel masing-masing dari tiap jenis bangun datar. Selamat Belajar

Jaring Jaring Kubus

Jaring Jaring Kubus. Jika kita amati kotak kardus yang berbentuk kubus, maka sebenarnya pada kubus tersebut adalah terbentuk dari 6 (enam) buah bangun datar persegi. Kubus merupakan bangun ruang istimewa karena dibentuk oleh enam sisi bangun datar yang kongruen (persegi) sehingga jaring-jaringnya pun akan merupakan rangkaian enam buah persegi yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah bangun ruang berbentuk kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dari 11 model dengan pola sebagai berikut :

·       Pola 1-4-1 sebanyak 6 macam. Pola 1-4-1 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian empat persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan masing-masing 1 persegi pada sebelah menyebelah rangkaian empat persegi tersebut.

·       Pola 2-2-2 sebanyak satu macam. Pola 2-2-2 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian dua buah persegi pada satu baris dibagian tengah diikuti dengan dua buah persegi pada bagian atas dan dua buah persegi pada bagian bawah.

·       Pola 3-3 sebanyak 1 macam. Pola 3-3 berarti jaring-jaring kubus terdiri dari tiga buah persegi pada satu baris diikuti dengan tiga buah persegi pada bagian atas.

·       Pola 2-3-1 sebanyak 3 macam. Pola 2-3-1 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian tiga persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan dua persegi pada bagian atas dan satu persegi pada bagian bawah rangkaian tiga persegi tadi.

·       Cara menemukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring sebuah kubus dengan cara memotong pada rusuk-rusuknya. Berikut ini beberapa contoh  jaring-jaring kubus.

 

Matematika

Irisan Kerucut

Irisan kerucut dalam matematika merupakan semua titi yang membentuk kurva 2 dimensi, Dimana kurva tersebut terbentuk dari irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang.

Terdapat 4 macam irisan kerucut yaitu :

1. Lingkaran

Lingkaran merupakan tempat kedudukan yang memiliki jarak yang sama terhadap satu titik tertentu.

• Titik tertentu itu disebut titik pusat pada lingkaran.
• Jarak yang sama itu sering disebut dengan jari-jari.

Contoh lingkaran yg nerpusat pd titik (0,0) dan jari-jari nya 2 cm

2. Parabola

Parabola merupakan tempat kedudukan titi-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.

• Titik yang disebut dengan titik fokus/titik api(F)
• garis tertentu yang sering disebut dengan garis direktris (garis arah)
• garis yg melalui F dan tegak lirus dengan garis arah disebut dgn sumbu simetri parabola
• Titik potong parabola dgn sumbu simetri disebut dengan titik puncak parabola
• Tali busur terpendek yg melalui F di sebut latus rectum(tegak lurus dwngan sumbu simetri
• Contoh:

Parabola horizontal dengan titik puncak (0,0),titik fokus(1,0),dengan garis arah X=-1

Parabola vertical dengan titik puncak (0,0),titik fokus(0,1), dan garis arah Y=-1

3. Elips

Elips merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu selalu tetap.

• Jumlah jarak =2a (untuk elips horizontal) atau 2b (untuk elips vertical).
• Kedua titik tetap disebut titik fokus F ( jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

Contoh :

• Elips hirizontal dgn pusat (0,0),titik puncak (5,0),(-5,0),(0,4),(0,-4),titik fokus (3,0),(-3,0),dan garis arah=25/3

• Elips vertical dgn pusat (0,0), titik puncak (√2,0),(-√2,0),(0,2),(0,-2) titik fokus (2,√2),(0,-√2) dan garis arah Y=2√2/3

4. Hiperbola

1. Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu slalu tetap

• Jumlah jarak=2a (untuk hiperbola horizontal) atau 2b (untuk hiperbola vertical)
• Kedua titik tetap disebut dengan titik fokus (F) 

2. Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan garis selalu tetap = e ,Dimana e>1

Contoh:

• Hiperbola horizontal dgn pusat (0,0) ,puncak nya (2,0),(-2,0) , fokus (√6,0),(-√6,0) dan asimot Y=1/2√2X

• Hiperbola vertical dgn pusat (0,0), titik puncak (√2,0),(-√2,0), titik fokus (0,√6),(0,-√6), dan asimot Y =-1/2√2X

Pesamaannya: